Unie van sets

Verzamelingenleer maakt nu deel uit van de wiskunde. We weten allemaal dat een set wordt genoemd elke verzameling elementen die duidelijk van elkaar te onderscheiden zijn, die een (of meer) kenmerken gemeen hebben. Verzamelingenleer bestudeert de eigenschappen en relaties van verzamelingen; Dit veld werd gepromoot door Bolzano en Cantor, en vervolgens al in de 20e eeuw geperfectioneerd door andere wiskundigen, zoals Zermelo en Fraenkel.

Het is belangrijk dat elke set perfect is gedefinieerd, dat wil zeggen dat het met precisie kan worden vastgesteld of het een object is, het al dan niet tot de set behoort.

• In wiskunde dit is over het algemeen eenvoudig. Als bijvoorbeeld de set van even getallen groter dan 1 en kleiner dan 15 wordt beschouwd, is het duidelijk dat deze set alleen uit de figuren 2, 4, 6, 8, 10, 12 en 14 zal bestaan.
• Bij gemeenschappelijke taal, praten over een groep kan veel onnauwkeuriger zijn, want als we bijvoorbeeld de groep van de beste zangers willen vormen, zullen de meningen uiteenlopen en zal er geen absolute consensus zijn over wie er deel zal uitmaken van deze groep en wie niet. Sommige speciale sets zijn lege sets (zonder elementen) of eenheidssets (met slechts één element).

De objecten die deel uitmaken van een set, worden leden of elementen genoemd, en sets worden weergegeven in geschreven teksten tussen accolades: {}. Binnen de accolade worden items gescheiden door komma's. Ze kunnen ook worden weergegeven door Venn-diagrammen, die de verzamelingen elementen van elke set omsluiten in een ononderbroken en gesloten lijn, meestal in de vorm van een cirkel. Als er meerdere van deze gesloten regels zijn, krijgt elk van hen een hoofdletter (A, B, C, etc.) en de globale reeks hiervan wordt weergegeven door de letter U, wat universele reeks betekent.

Met sets die je kunt spelen activiteiten; de belangrijkste zijn eenheid, kruising, verschil, complement en Cartesiaans product. De vereniging van twee sets A en B wordt gedefinieerd als de set A ∪ B en deze bevat elk element dat in ten minste één van hen zit. De algemene vergelijking die het vertegenwoordigt is:

1. NAAR= {José, Jerónimo}, B.= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
2. P.= {peer, appel}, C= {citroen, sinaasappel}; F.= {kers, bes};PUCUF = {peer, appel, citroen, sinaasappel, kers, bes}
3. M.={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. R= {bal, skate, peddel}, G= {peddelen, bal, schaatsen}; TAPIJT= {bal, peddelen, skate}
5. C= {madeliefje}, S= {anjer}; CUS = {madeliefje, anjer}
6. C= {madeliefje}, S= {anjer}; T= {fles}, CUSUT = {margarita, anjer, fles}
7. G= {groen, blauw, zwart}, H.= {zwart}; GUH= {groen, blauw, zwart}
8. NAAR={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B.={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. D= {Dinsdag, donderdag}, EN= {Woensdag, vrijdag}; TEN GEVOLGE = {Dinsdag, woensdag, donderdag, vrijdag}
10. B.= {mug, bij, kolibrie}; C= {koe, hond, paard}; BUC= {mug, bij, kolibrie, koe, hond, paard}
11. NAAR={2, 4, 6, 8}, B.={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. P.= {tafel, stoel}, Q= {tafel, stoel}; PUQ= {tafel, stoel}
13. NAAR= {brood}, B = {kaas}; AUB= {brood, kaas}
14. NAAR={20, 30, 40}, B.= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. M.= {Januari, februari, maart, april}, N= {November, december}; MUN= {Januari, februari, maart, april, november, december}
16. F.={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
17. NAAR= {zomer}, B.= {winter}; AUB= {zomer, winter}
18. S= {sandaal, pantoffel, slipper}, R= {shirt}; ZUIDEN= {sandaal, pantoffel, flip flop, shirt}
19. H.= {Maandag, dinsdag}, R= {Maandag, dinsdag}, D= {Maandag, dinsdag}; HURUD= {Maandag, dinsdag}
20. P.= {rood, blauw}, Q= {groen, geel}, PUQ= {rood, blauw, groen, geel}