Inhoud
Een van de typische categorieën van numerieke analyse is die van de groep van Priemgetallen, gedefinieerd als een samengesteld uit nummers die zijn alleen deelbaar door zichzelf (resulterend in 1) en door 1 (resulterend in zichzelf).
Als je praat over 'deelbaar zijn'Het verwijst daarnaar het resultaat moet een geheel getal zijn, omdat in werkelijkheid alle getallen deelbaar zijn door alle getallen (behalve 0) wat resulteert in gehele of fractionele resultaten.
Uit het bovenstaande kunnen enkele belangrijke conclusies worden getrokken:
- Even getallen kunnen geen priemgetallen zijnOmdat alle even getallen deelbaar zijn, naast twee, door een bepaald getal dat resulteert in twee. Een uitzondering hierop is de nummer twee zelf., wat primair is door te voldoen aan de essentiële voorwaarde dat het alleen deelbaar is door zichzelf en door de eenheid.
- Oneven nummers, in plaats daarvan, ja ze kunnen neven zijn, voor zover ze niet kunnen worden uitgedrukt als het product van twee andere getallen.
Voorbeelden van priemgetallen
De eerste twintig priemgetallen worden hieronder als voorbeeld weergegeven (merk op dat nummer 1 niet in deze lijst is opgenomen, omdat het niet voldoet aan de voorwaarde voor priemgetallen).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Prime number applicaties
De priemgetallen zijn van groot belang op het gebied van wiskundige toepassingen, vooral op het gebied vancomputergebruik Y communicatiebeveiliging virtueel.
Het komt voor dat alle versleutelingssysteem het is gebouwd op basis van priemgetallen, aangezien de toestand van primaliteit het onmogelijk maakt om deze getallen te ontbinden; wat betekent dat de combinatie van cijfers waaronder een wachtwoord verborgen is, veel moeilijker te kraken is.
Verdeling van priemgetallen
Het werken met priemgetallen heeft een bijzonder kenmerk dat zeldzaam is in de wiskunde, wat het voor veel wiskundigen spannend maakt: het feit dat de meeste theoretische uitwerkingen de categorie van Raad eens.
Hoewel is aangetoond dat priemgetallen oneindig zijn, er is geen concreet bewijs van de distributie van hen onder de gehele getallen: de algemene uitspraak van de priemgetalstelling zegt dat hoe groter de getallen, hoe kleiner de kans op een prime, maar er zijn geen theoretische uitwerkingen die specifiek uitleggen hoe deze verdeling eruit ziet, zodat alle priemgetallen kunnen worden geïdentificeerd.
De combinatie tussen de functionaliteit van priemgetallen en raadsels Om hen heen is hun analyse van groot belang voor de wiskunde, en computers zijn geprogrammeerd om steeds grotere priemgetallen te vinden. Momenteel, het grootste bekende priemgetal heeft meer dan 17 miljoen cijfers, een cijfer dat alleen kan worden berekend door middel van computers die reageren op zeer complexe algoritmen.
