Inhoud
De Algebraïsche taal Het is degene die het mogelijk maakt om wiskundige relaties uit te drukken. De elementen waaruit de algebraïsche taal bestaat, kunnen de vorm aannemen van cijfers, letters of andere soorten wiskundige operatoren.
De enorme ontwikkelingen die zijn gerealiseerd op het gebied van wiskundige analyse, algebra en meetkunde ze zouden ondenkbaar zijn geweest als er geen gemeenschappelijke, synthetische taal was geweest die de relaties op een eenduidige en universele manier uitdrukt. Op deze manier bezien vergemakkelijkt algebraïsche taal de eigenlijke abstracties formele wetenschap.
Voorbeelden van algebraïsche uitdrukkingen
Hier zijn enkele voorbeelden van uitdrukkingen in algebraïsche taal:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2x)5
- (5X)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
Kenmerken van de algebraïsche taal
In de specifieke gevallen van de vergelijkingen, in het algemeen de 'Onbekenden', Wat zijn zij letters die kunnen worden vervangen door een willekeurig nummer, maar aangepast aan de vereisten van de vergelijking, worden ze teruggebracht tot een of enkele.
In het geval van ongelijkheden, de verandering tussen de relatie van 'gelijk' naar een van 'groter' of 'minder' betekent dat we in plaats van unieke resultaten te verkrijgen, een responsbereik vinden.
Ten slotte moet worden begrepen dat vóór het aangaan van algemene relaties, sommige nummers er mogelijk niet aan kunnen voldoen: in a divisie A / B (het quotiënt van twee willekeurige getallen), het getal 0 is een uitzondering en dat kan niet de waarde van 'B' zijn.
De algebraïsche taal wordt gevoed door een verschillende tools om de taak van wiskundige analyse te vereenvoudigen, en veronderstelt enkele feiten. Dus als er bijvoorbeeld geen teken tussen twee eenheden staat, wordt aangenomen dat deze eenheden zich vermenigvuldigen.
Het 'voor'-teken uitgedrukt als' X 'of' * 'kan dus worden weggelaten, zelfs als de werking van het product wordt aangenomen. Aan de andere kant kunnen sommige relaties op verschillende manieren worden uitgedrukt.
De tegenovergestelde werking van potentiëring is radicatie (zoals bijvoorbeeld vierkantswortel); alle uitdrukkingen van dit type kunnen ook als machten worden geschreven, maar met een fractionele exponent. Dus zeggen 'de vierkantswortel van A' is hetzelfde als zeggen 'A verheven tot ½'.
Een extra functie van de algebraïsche taal, iets uitgebreider dan de simpele relaties tussen waarden of onbekenden, is die welke ontstaat in het raamwerk van functies: deze taal is degene die maakt het elementaire idee mogelijk van welke variabelen onafhankelijk zullen zijn en welke afhankelijk zullen zijn, in het geval van relaties die grafisch kunnen worden weergegeven. Dit is van aanzienlijk nut op het gebied van de meeste wetenschappen die met wiskunde te maken hebben.
