Voorbeelden van breuken

Video: Breuken optellen en aftrekken - WiskundeAcademie

Inhoud

Breuken en wiskundige bewerkingen
Breuken in het dagelijks leven
Voorbeelden van breuken

De breuken zijn elementen van de wiskunde die de verhouding tussen twee figuren vertegenwoordigen. Het is precies om deze reden dat de breuk volledig geassocieerd is met de werking van delen, in feite kan worden gezegd dat een breuk een deling of een quotiënt is tussen twee getallen.

Als quotiënt zijn de breuken kan worden uitgedrukt als het resultaat, dat wil zeggen, een uniek nummer (geheel getal of decimaal), zodat ze allemaal opnieuw kunnen worden uitgedrukt als getallen. Evenals in de tegenovergestelde zin: alle getallen kunnen opnieuw worden uitgedrukt als breuken (Hele getallen worden opgevat als breuken met noemer 1).

Het schrijven van de breuken volgt het volgende patroon: er zijn twee nummers geschreven, boven elkaar en gescheiden door een middelste koppelteken, of gescheiden door een diagonale lijn, vergelijkbaar met degene die wordt geschreven wanneer een percentage (%) wordt weergegeven. Het bovenstaande nummer staat bekend als teller, naar de onderstaande zoals noemer; de laatste is de enige fungeert als een scheidingslijn.

De breuk 5/8 vertegenwoordigt bijvoorbeeld 5 gedeeld door 8, dus het is gelijk aan 0,625. Als de teller groter is dan de noemer, betekent dit dat de breuk groter is dan de eenheid, dus het kan opnieuw worden uitgedrukt als een geheel getal plus een breuk kleiner dan 1 (50/12 is bijvoorbeeld gelijk aan 48/12 plus 2/12, dat wil zeggen 4 + 2/12).

In die zin is het gemakkelijk in te zien hetzelfde aantal kan opnieuw worden uitgedrukt door een oneindig aantal breuken; op dezelfde manier dat 5/8 gelijk zal zijn aan 10/16, 15/24 en 5000/8000, altijd gelijk aan 0,625. Deze breuken worden genoemd equivalenten en bewaar altijd een directe evenredigheidsrelatie.

In het dagelijks leven worden breuken meestal uitgedrukt met de kleinst mogelijke cijfers, hiervoor wordt gezocht naar de kleinste hele noemer die de teller ook heel maakt. In het voorbeeld van de vorige breuken is er geen manier om het verder te verkleinen, omdat er geen geheel getal kleiner is dan 8 dat ook een deler is van 5.

Breuken en wiskundige bewerkingen

Met betrekking tot de elementaire wiskundige bewerkingen tussen breuken, moet worden opgemerkt dat voor de som en de aftrekken het is noodzakelijk dat de noemers samenvallen en daarom moet het kleinste gemene veelvoud worden gevonden door middel van equivalentie (bijvoorbeeld 4/9 + 11/6 is 123/54, aangezien 4/9 24/54 is en 11 / 6 is 99/54).

Voor de vermenigvuldigingen en de divisies, het proces is wat eenvoudiger: in het eerste geval wordt de vermenigvuldiging tussen noemers gebruikt over de vermenigvuldiging tussen noemers; in de tweede wordt een vermenigvuldiging uitgevoerd 'kruistocht'.

Breuken in het dagelijks leven

Het moet gezegd worden dat breuken een van de elementen van de wiskunde zijn die het meest voorkomen in het dagelijks leven. Een enorme hoeveelheid producten worden verkocht in fractiesOfwel kilo, liter of zelfs willekeurige en historisch vastgestelde eenheden voor bepaalde items, zoals eieren of facturen, die per dozijn gaan.

We hebben dus 'een half dozijn', 'een kwart kilo', 'vijf procent korting', 'drie procent rente, enz., Maar ze hebben allemaal betrekking op het idee van een breuk.