Een stelling is een woord van Griekse oorsprong dat a propositie die een waarheid aangeeft voor een bepaald wetenschapsgebied, dat de bijzonderheid heeft dat het aantoonbaar is door zijn toevlucht te nemen tot andere eerder gedemonstreerde proposities, axioma's genaamd. Typisch de stellingen ondersteunen de wetenschappen genaamd 'exact’, vooral de 'formele' (wiskunde, logica), die de ideale elementen gebruiken om algemene conclusies te trekken.
De gedachte achter het concept van een stelling is dat, zolang deze gebaseerd zijn op ware proposities die logisch en correct zijn verwoord, is wat de stelling uitdrukt een waarheid van absolute geldigheid. Dit is precies wat hen in staat stelt om te dienen als ondersteuning voor de ontwikkeling van een wetenschappelijke theorie, zonder dat ze deze opnieuw hoeven te bewijzen.
De centrale kwaliteit van stellingen is hun karakter van logisch. In het algemeen, en opnieuw vergeleken met andere soorten wetenschappelijke kennis (zoals die welke worden geproduceerd door gevolgtrekking of observatie), is de oorsprong ervan het uitvoeren van een logische procedure die gemakkelijk kan worden besteld. In die zin gaan de stellingen uit van a fundamentele hypothese, dat is wat u wilt demonstreren; een proefschrift, dat is precies de demonstratie, en een uitvloeisel, dat is de gevolgtrekking dat wordt bereikt zodra de demonstratie is voltooid.
Zoals gezegd, is het belangrijkste idee van de stellingen de kwestie van constante haalbaarheid en de mogelijkheid om te allen tijde medeondertekend en opnieuw geaccepteerd te worden. Als zich echter een enkele situatie voordoet waarin de stelling zijn universaliteit verliest, houdt de stelling onmiddellijk op geldig te zijn.
Het concept van een stelling is overgenomen andere wetenschappen (onder andere economie, psychologie of politicologie) om bepaalde belangrijke of fundamentele concepten aan te duiden die die velden beheersen, zelfs als deze niet ontstaan via de verklaarde procedure. In die gevallen worden geen axioma's gebruikt, maar eerder gevolgtrekkingen gemaakt door procedures zoals observatie of zelfs statistische steekproeven.
De volgende lijst bevat voorbeelden van stellingen en een korte beschrijving van wat erin wordt gesteld:
- de stelling van Pythagoras: relatie tussen de maat van de hypotenusa en die van de benen, in het geval van rechthoekige driehoeken.
- Priemgetalstelling: Naarmate de getallenlijn groter wordt, zullen er steeds minder nummers uit die groep komen.
- Binomiale stelling: formule voor het oplossen van de krachten van binominale waarden (optellen of aftrekken van elementen).
- Stelling van Frobenius: formule voor stelsels lineaire vergelijkingen oplossen.
- Stelling van Thales: kenmerken in termen van hoeken en zijden van soortgelijke driehoeken, en andere eigenschappen ervan.
- Stelling van Euler: het aantal hoekpunten plus het aantal vlakken is gelijk aan het aantal randen plus 2.
- De stelling van Ptolemaeus: De som van de producten van de diagonalen is gelijk aan de som van de producten van tegenoverliggende zijden.
- Stelling van Cauchy-Hadamard: Bepaling van de convergentiestraal van een reeks machten die een functie rond een punt benadert.
- Rolle's stelling: In een interval waarvan de geëvalueerde extremen in een differentieerbare functie gelijk zijn, zal er altijd een punt zijn waarop de afgeleide verdwijnt.
- Stelling van de gemiddelde waarde: Als een functie continu en differentieerbaar is over een interval, zal er een punt in dat interval zijn waar de raaklijn parallel zal zijn aan de secans.
- De stelling van Cauchy Dini: Voorwaarden voor de berekening van afgeleiden in het geval van impliciete functies.
- Calculus stelling: De afleiding en integratie van een functie zijn inverse bewerkingen.
- Rekenkundige stelling: Elk positief geheel getal kan worden weergegeven als een product van priemfactoren.
- Stelling van Bayes (statistieken): Methode om voorwaardelijke kansen te verkrijgen.
- Spinnenweb stelling (economie): Stelling om de vorming van producten die zijn gemaakt uit te leggen op basis van de vorige prijs.
- Stelling van Marshall Lerner (economie): Analyse van de impact van een devaluatie van valuta in termen van hoeveelheden en prijzen.
- Coase-stelling (economie): Oplossing voor gevallen van externe effecten, neigend naar deregulering.
- Mediane kiezersstelling (politicologie): Het verkiezingssysteem voor meerderheid geeft de voorkeur aan de mediaanstem.
- De stelling van Baglini (politicologie, Argentinië): De politicus heeft de neiging om zijn voorstellen dichter bij het centrum te brengen wanneer hij machtsposities nadert.
- Thomas's stelling (sociologie): Als mensen situaties als echt definiëren, worden ze reëel in hun gevolgen.
